湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-25

期末考试

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列长度的 $\text{[math]}$ 条线段中，能与长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条线段围成一个三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列分式是最简分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'、BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（）

A、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

D、两点之间线段最短

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个正多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的每一个内角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，方格纸中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪出一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形之后余下部分又剪开拼成个长方形 $\text{[math]}$ 不重叠无缝隙 $\text{[math]}$ ，若拼成的长方形一边长为 $\text{[math]}$ ，则长方形的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以适当的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；再如图所示作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，结果甲比乙提前 $\text{[math]}$ 到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为 $\text{[math]}$ ，则依题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

如图，自行车的车身为三角结构，这样做根据的数学道理是．

因式分解：2x²-2=.

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则字母 $\text{[math]}$ 需满足的条件是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之比为．

如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

计算题：本大题共1小题，共6分。

解分式方程： $\text{[math]}$ ．

解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证：

某化工厂为了给员工创建安全的工作环境，采用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种机器人来搬运化工原料 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时多搬运 $\text{[math]}$ 千克， $\text{[math]}$ 型机器人搬运 $\text{[math]}$ 千克所用时间与 $\text{[math]}$ 型机器人搬运 $\text{[math]}$ 千克所用时间相等．

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

数学来源于生活，生活中处处有数学，用我们平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证发现一些数学结论 $\text{[math]}$ 现有 $\text{[math]}$ 克糖水，其中含有 $\text{[math]}$ 克糖 $\text{[math]}$ ，则糖水的浓度 $\text{[math]}$ 即糖的质量与糖水的质量比 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值”，通常的解题方法是：把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作字母， $\text{[math]}$ 看作系数合并同类项，因为代数式的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，所以含 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，即原式 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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