云南省保山市腾冲市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（）

A、

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大10倍，分式的值（）

计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E ， BE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB、AC、BC两两相交围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（）

随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上班所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到上班地点的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形，图2是一个边长为a的正方形剪去一个长为a ，宽为b的长方形．若图1、图2中阴影部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺．绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为 $\text{[math]}$ ，蚕丝线的截面面积约为0.000000785cm^2.其中数据0.000000785用科学记数法可表示为．

如图， $\text{[math]}$ ，点B的对应点E在线段AB上， $\text{[math]}$ ，则∠DCA的度数是．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 全等，则应添加的条件是．

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题（本大题共8小题，共56分）

先化简，再求值．

$\text{[math]}$ ，其中x选取－2，0，1，4中的一个合适的数．

如图，点C是线段AB的中点，∠B＝∠ACD ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为A（－3，4），B（－4，1），C（－1，2）．

如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC ， AD为BC边上的高，若∠BEC＝75°，求∠DAC的度数．

先仔细阅读材料，再尝试解决问题：

通过对实数的学习，我们知道 $\text{[math]}$ ，根据完全平方公式： $\text{[math]}$ ，所以完全平方公式的值为非负数，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值时，我们可以这样处理：

解：原式 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小，为 $\text{[math]}$ ；

请根据上面的解题思路，求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值是多少，并写出对应的x的值．

某公司会计欲查询乙商品的每件进价（如下表），发现进货单已被墨水污染．

商品	进价（元/件）	数量（件）	总金额
甲			7200
乙			3200

李师傅：我记得甲商品数量比乙商品的数量多50%．

王师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高20元．

请同学们帮该公司求出甲、乙两商品的数量分别是多少件？

问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半，即：如图①在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．