河北省石家庄市高邑县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-22 期末考试来源：出卷网

选择题

掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（）

A、大于3的点数

B、小于3的点数

C、大于5的点数

D、小于5的点数

一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（）

A、 6

B、 5

C、 4

D、 3

如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）

A、

B、

C、

D、

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（）

A、第一、三象限

B、第二、四象限

C、第二、三象限

D、第一、四象限

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）

A、 50°

B、 80°

C、 100°

D、 130°

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 4

C、 4 $\text{[math]}$

D、 8

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿图中的虚线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形一定与原三角形相似的是（）

A、 ①②③

B、 ③④

C、 ①②③④

D、 ①②④

如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（）

A、 (2，5)

B、 ( $\text{[math]}$ ，5)

C、 (3，5)

D、 (3，6)

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为 $\text{[math]}$ 米，则斜坡AB的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 24

如图，用一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为 $\text{[math]}$ 的圆锥体，则该扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 得大小为（）

A、 90°

B、 120°

C、 150°

D、 180°

如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的图形是这个圆的外切正六边形， $\text{[math]}$ 的半径是R，它的外切正六边形的边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）

A、 14

B、 11

C、 10

D、 9

对于题目“抛物线l₁： $\text{[math]}$ （﹣1＜x≤2）与直线l₂：y＝m（m为整数）只有一个交点，确定m的值”；甲的结果是m＝1或m＝2；乙的结果是m＝4，则（）

A、只有甲的结果正确

B、只有乙的结果正确

C、甲、乙的结果合起来才正确

D、甲、乙的结果合起来也不正确

填空题

已知点P是线段 $\text{[math]}$ 上的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

一座抛物线形拱桥如图所示，桥下水面宽度为4m时，拱顶距离水面是2m，当水位下降1m后，水面的宽度为m．（结果保留根号）

曲线L在直角坐标系中的位置如图所示，曲线L是由半径为2，圆心角为120°的 $\text{[math]}$ （O是坐标原点，点A在x轴上）绕点A旋转180°，得到 $\text{[math]}$ ；再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转180°，得到 $\text{[math]}$ ；……依次类推，形成曲线L ，现有一点P从O点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度，沿曲线L向右运动，则点A的坐标为；在第2020s时，点P的坐标为．

解答题

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k﹣1）x+k²+k﹣1=0有实数根．

消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂 $\text{[math]}$ （20米 $\text{[math]}$ 30米）是可伸缩的，且起重臂 $\text{[math]}$ 可绕点A在一定范围内上下转动张角 $\text{[math]}$ ，转动点A距离地面的高度 $\text{[math]}$ 为4米．

有甲、乙、丙三张完全相同的卡片，小明在其正面各写上一个方程，如图，然后将这三张卡片背面朝上洗匀．

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点A ，交双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ .

某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系 $\text{[math]}$ ，

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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