河北省沧州市吴桥县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（本题共16小题，共42分．1—10小题各3分；11—16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

sin60°=（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

若a，b，b，c是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ，则线段b的长为（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 7

为了筹备班级初中毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）

已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公共点个数为（）

下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某一元二次方程的两根为 $\text{[math]}$ ，则此方程可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心，若 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 周长的 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（）分

如图，某圆弧形拱桥的跨度 $\text{[math]}$ 米，拱高 $\text{[math]}$ 米，则该拱桥的半径为（）

下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

2023年是我国全面推进乡村振兴开局之年．为了解某县助推乡村振兴的投资收益情况，现对投资项目的收益进行统计，结果显示收益从2020年的1000万元，增加到2022年的1960万元，则该县平均每年的收益增长率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

桔槔俗称“吊杆”、“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示， $\text{[math]}$ 是垂直于水平地面的支撑杆， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 是杠杆， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 位于最高点时， $\text{[math]}$ ．此时，点 $\text{[math]}$ 到地面的距离为（）

图1 图2

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 5米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

众志成城，抗击疫情，救助重灾区．某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四个推断：

①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150；②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100；③这7名同学所捐的零花钱的众数是100；④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100．所有合理推断的序号是（）

如图所示，在x轴的正半轴上依次截取 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ，分别作x轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，并设 $\text{[math]}$ 面积分别为 $\text{[math]}$ ，按此作法进行下去， $\text{[math]}$ （n为正整数）的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是．

小红要用纸板制作一个母线长为 $\text{[math]}$ ，底面圆半径是 $\text{[math]}$ 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 $\text{[math]}$ ．

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点P，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BD⊥AC于点D，sinA＝ $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE．

某校九年级（1）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中有效次数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．体委将二人的测试成绩绘制成如下统计表．

	平均数	众数	中位数	方差
甲	8	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，连接 $\text{[math]}$ ，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O，E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径在其左侧作半圆O，分别交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．