河北省石家庄市平山县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（   ）

A、

B、

C、

D、

下列方程是关于x的一元二次方程的是．（   ）

A、

B、

C、

D、

下列事件是随机事件的是（   ）

A、 三角形内角和为360度

B、 测量某天的最低气温，结果为

C、 买一张彩票，中奖

D、 太阳从东方升起

若点M在抛物线的对称轴上，则点M的坐标可能是（   ）

A、

B、

C、

D、

已知，的半径 ， 若 ， 则直线与位置图形可能为（   ）

A、

B、

C、

D、

点在函数图象上，下列说法中错误的是（   ）

A、 它的图象分布在二、四象限

B、 当时，y的值随x的增大而增大

C、 当时，y的值随x的增大而减小

D、 它的图象过点

如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为 ， ． 以点O为位似中心，在原点的另一侧按2：1的相似比将缩小，则点A的对应点的坐标是（   ）

A、

B、

C、

D、

若点与点关于原点对称，则的值为（   ）

A、 1

B、 4

C、

D、

如图，在中， ， ， 将绕点C顺时针旋转90°得到 ， 点B的对应点B在边上（不与点A，C重合），则的度数为（ ）

A、 α

B、

C、

D、

10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的6块金牌，展现了在乒乓球领域强大的统治力．乒乓球比赛采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（   ）

A、

B、

C、

D、

如图，点A在反比例函数的图象上，过点A分别作x轴的垂线，垂足为B，若的面积为1，则k的值为（   ）

A、 2

B、 1

C、

D、

如图，点A、点B、点C均在上，是直径且 ， ， 则的长为（ ）

A、

B、 1

C、

D、

已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（   ）

A、

B、

C、

D、

如图，抛物线与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），顶点在线段上运动，轴， ， ， 则下列结论中正确的是（ ）

A、

B、 当时，一定有y随x的增大而增大

C、

D、 若点C的坐标为 ， 则点D的坐标为

如图，在平面直角坐标系中，经过点 ， 直线与交于B、C两点，则弦的最小值是（   ）

A、

B、

C、

D、 以上都不对

如图，二次函数及一次函数 ， 将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是（   ）

A、

B、

C、

D、

填空题（本大题共3个小题，共10分．其中17、18小题每小题3分，19小题每空2分）

在不透明袋子里装有颜色不同的8个球，这些球除颜色外完全相同．每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有个．

如图，的三个顶点都在的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将绕点B逆时针旋转到的位置，且点、仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是．（保留π）

如图，M是斜边上的中点，将绕点B旋转，A使得点C落在射线上的点D处，点A落在点E处，边的延长线交边于点F．如果 ． ． 那么的长为；的长为．

解答题（本大题7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）