湖南省湘潭市雨湖区2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

下列各式中，是分式的是（ ）

若分式的值为0，则x的值是（ ）

将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ）

下列式子是最简二次根式的是（ ）

若a ， b是两个连续自然数，且满足 ， 则ab的算术平方根为（ ）

下列说法中正确的个数是（ ）

①（－3）²的平方根是＋3；②－m²没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④负数没有平方根；⑤0和1的平方根等于本身．

如图，已知数轴上A ， B两点表示的数分别是a ，  b ， 化简的结果是（ ）

下列命题的逆命题为真命题的是（ ）

如图，已知线段a ， h作等腰△ABC ， 使AB＝AC ， 且BC＝a ， BC边上的高AD＝h ． 张红的作法如下：

作线段BC＝a；

作线段BC的垂直平分线MN ， MN与BC相交于点D；

在直线MN上截取线段h；

连结AB ， AC ， 则△ABC为所求的等腰三角形．

上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）

若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）

若有意义，则字母x应满足的条件为．

中国抗疫取得了巨大成就，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持．经医学专家测定：新型冠状病毒的直径在0.00000008米~0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为．

一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠的度数是．

用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为6cm，则该等腰三角形的腰长为．

已知关于x的分式方程有增根，则方程的增根为．

已知 ， 则－abx的算术平方根是．

如图，在△ABC中，DE垂直平分BC ， 若AB＝8，AC＝10，则△ABD的周长等于．

过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为．

计算：

 先化简，再求值： ， 并从－2，2，4中选一个合适的数作为x的值代入求值．

 若关于x的分式方程：的解为正数，求k的取值范围．

 如图，点E、F是线段AB上的两个点，CE与DF交于点M ． 已知AF＝BE ， AC＝BD ， ∠A＝∠B ．

对于两个非零有理数x ， y ， 定义一种新运算：例如： ．

 先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数a ， b ， 使a＋b＝m ， ab＝n ， 使得 ， ， 那么便有： ．

例如：化简 ．

解：首先把化为 ， 这里m＝7，n＝12，由于4＋3＝7，4×3＝12，即 ， ，

∴ ．

仿照上例，回答问题：

 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．

已知，在△ABC中，AB＝AC ， D ， A ， E三点都在直线m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC

图①   图②  图③