湖南省长沙市师大附中集团2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试题

已知反比例函数的图象经过点 ， 则k的值为（ ）

若 ， 则（　　）

下列语句中正确的是（　　）

某几何体如图所示，则从正面观察这个图形，得到的平面图形是（    ）

如图，直线a∥b∥c ， 分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F ， 下列结论正确的是（　　）

如图，与位似，位似中心是点 ， 且 ， 若的面积为5，则的面积为（    ）

不透明的袋子中只有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（    ）

在直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，sinA＝ ， 求tanB为（ ）

若关于x的函数y＝x²+bx+3与x轴有两个不同的交点，则b的值不可能是（　　）

如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，点H在边AD上，CE＝DH ， CH交BE于点F ， 交BD于点G ， 连接GE ． 下列结论：①CH＝BE；②CH⊥BE；③S_△GCE＝S_△GDH；④当E是CD的中点时，；⑤当EC＝2DE时，S_{正方形ABCD}＝6S_{四边形DEGH} ． 其中正确结论的序号是（　　）

若点A（﹣2，5），与点B关于原点对称，则点B的坐标为 ．

时钟的分针长6厘米，从上午8：10到上午8：30，分针扫过的面积是平方厘米．

二次函数y＝x²﹣2x+2的最小值是．

如图，M为反比例函数的图象上的一点，MA⊥y轴，垂足为A ， △AOM的面积为3，则k的值为．

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B ， PA＝10cm ， C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F ． 则△PEF的周长为cm ．

《九章算术》是我国数学经典，上面记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方几何？”其意思是：如图，已知正方形小城ABCD ， 点E ， G分别为CD ， AD的中点，EF⊥CD ， GH⊥AD ， 点F ， D ， H在一条直线上，EF＝30步，GH＝750步．问正方形小城ABCD的边长是多少？该问题的答案是．

计算： ．

先化简 ， 然后再从x＝0，﹣1，1，中选择一个合适的值代入求值．

如图，扶梯AB的坡度为4：3，滑梯CD的坡度为1：2．设AE＝30dm ， BC＝50dm ， 一女孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，她经过的总路程是多少（结果保留根号）？

科学实验是获取经验事实和检验科学假说、理论真理性的重要途径．某校为进一步培养学生实践创新能力，提高学生科学素养，营造爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围，将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，计划演示以下四项科学小实验：A ． 自动升高的水；B ． 不会湿的纸；C ． 漂浮的硬币；D ． 生气的瓶子．学校科技部随机对该校部分学生进行了“最希望演示的一项实验”问卷调查，得到下列不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：

如图①是某款智能磁吸键盘，如图②是平板吸附在该款设备上的照片，图③是图②的示意图．已知BC＝8cm ， CD＝20cm ， ∠BCD＝63°．当AE与BC形成的∠ABC为116°时，求DE的长．（参考数据：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，cot63°≈0.50；sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，cot53°≈0.75）

如图，在⊙O中，BC为非直径弦，点D是的中点，CD是△ABC的角平分线．

一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A^'B^'C^'D^'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE＝α，如图所示）．

探究：如图1，液面刚好过棱CD ， 并与棱BB^'交于点Q ， 此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．点P ， Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP＝AQ ． 点D ， E分别是点A ， B以Q ， P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q ， 交AC于点H ． 当点E到达顶点A时，P ， Q同时停止运动．设BP的长为x ， △HDE的面积为y ．

若凸四边形的两条对角线所夹锐角为60°，我们称这样的凸四边形为“美丽四边形”．