2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 8.1 幂的运算同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

在下列运算中，正确的是（）

A、 x⁸÷x³= x⁵

B、（3x）²=6x²

C、 x²·x³= x⁶

D、（x³）²= x⁵

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若3^x=4，9^y=7，则3^x+2y的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

计算3²⁰¹³•（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁵的结果是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m ， n为正整数，则 $\text{[math]}$ 为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程（x²+x﹣1）^x⁺³=1的所有整数解的个数是（）

如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（）

结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1；

结论Ⅱ： $\text{[math]}$ 的值为定值；

结论Ⅲ：若 $\text{[math]}$ ，则y的值为4或1．

A、 Ⅰ ，Ⅲ均对

B、 Ⅱ对，Ⅲ错

C、 Ⅱ错，Ⅲ对

D、 Ⅰ ，Ⅱ均错

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

计算：(- $\text{[math]}$ ) ^{- 2} - (π-3.14)⁰=

定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

若a^m＝2，aⁿ＝3，则 $\text{[math]}$ ＝

解答题

阅读材料：

（ 1 ）1的任何次幂都为1；

（ 2 ）-1的奇数次幂为-1；

（ 3 ）-1的偶数次幂为1；

（ 4 ）任何不等于零的数的零次幂为1.

请问当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为1.

综合题

已知P＝A·B-M．

本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.

定义： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 $\text{[math]}$ .

运算法则如下： $\text{[math]}$

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

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