2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 8.2 整式乘法同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 则常数m 的值为（）

通过计算和比较图1，2 中阴影部分的面积，可以验证的等式为（）

A、 a(b-x)=ab-ax

B、 b(a-x)=ab-bx

C、 (a-x)(b-x)=ab-ax-bx

D、 (a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x²

若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 展开、合并后不含x²项，则a的值是（）

B、 $\text{[math]}$

已知多项式ax+b与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含 x的一次项，且常数项为4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，现有正方形卡片 A类，B类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a+3b）、宽为（a+2b）的大长方形，那么需要C类卡片（）

若把多项式x²+ax+b分解因式，得(x+1）·(x-3)，则a，b的值分别为（）

已知a，b，c为非零的实数，则 $\text{[math]}$ 的可能值的个数为（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知一个长方形的面积为4x²+2x，宽为2x，则它的长为.

现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地面，则需要B种地砖块．

观察、归纳：

（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1；

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1；

…

请你根据以上等式的规律，完成下列问题：

⑴（x﹣1）（xⁿ+…+x²+x+1）＝﹣1；

⑵计算：1+2+2²+…+2²⁰¹⁹＝．

解答题

小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题： $\text{[math]}$ ，由于小马抄错了 $\text{[math]}$ 的符号，得到的结果为 $\text{[math]}$ ；由于小虎漏抄了第一个多项式中 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．

如图1，长方形的两边长分别为m＋3，m＋13；如图2的长方形的两边长分别为m＋5，m＋7．（其中m为正整数）

综合题

对于一些较为复杂的问题，可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，再解决复杂问题．

通过一次数学活动我们发现，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字的和为10，那么这样的两位数相乘会有如下规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

这组计算蕴含着简算规律：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，积的末两位数是个位数字的乘积，前几位是十位数字与十位数字加一的乘积．

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