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2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 8.3 完全平方公式与平方差公式同步分层训练基础题
日期: 2025-04-11 同步测试 来源:
出卷网
选择题
下列运算结果正确的是( )
A、 2a+3a=5a
2
B、 (﹣ab
2
)
3
=﹣a
3
b
6
C、 a
3
•a
3
=a
9
D、 (a+2b)
2
=a
2
+4b
2
下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是( )
A、 (1+x)(x+1)
B、 (-a+b)(a-b)
C、 (x
2
-y)(y
2
+x)
D、
如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式为( )
A、
B、
C、
D、
从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其截成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的式子为( )
A、 (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
B、 (a- b)
2
= a
2
-2ab+b
2
C、 a
2
- b
2
=(a+b) (a- b)
D、 (a+2b) (a+b)= a
2
+3ab+2b
2
如图,用不同的代数式表示图中阴影部分的面积,可得等式( )
A、
B、
C、
D、
如图为2024年某月日历,现用一个正方形方框框住部分(阴影部分)9个位置上的数,若最小的数与最大的数的积记为n,中间位置上的数记为m.下列所给的数据中,n不可能是( )
A、 377
B、 420
C、 465
D、 512
对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如,利用图1可以得到
, 那么利用图2所得到的数学等式为( )
A、
B、
C、
D、
我国宋代数学家杨辉发现了
(
, 1,2,3,…)展开式系数的规律:
以上系数三角表称为“杨辉三角”,根据上述规律,
展开式的系数和是( )
A、 64
B、 128
C、 256
D、 612
填空题
若x
2
﹣kx+4是一个完全平方式,则k的值是
.
计算:
某农户租两块土地种植沃柑,第一块是边长为
的正方形,第二块是长为
, 宽为
的长方形,则第二块比第一块的面积多了
.
已知
. 则
.
若
解答题
图1是一个长为
、宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形,然后按图2所示拼成一个正方形.
现有长为
a
, 宽为
b
的长方形卡片(如图①)若干张,某同学用4张卡片拼出了一个大正方形(不重叠、无缝隙,如图②).
综合题
如图,从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形.
数学课上,老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A,1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C,拼成了如图2所示的大正方形,观察图形并解答下列问题:
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