2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.3 平行线的性质同步分层训练培优题

 如图，把一块含有30°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数是（      ）

如图，∠B+∠DCB=180°，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAC=5：2，则∠D的度数是 （    ）

如图，直线 ， ∠1、∠2和∠3的数量关系是（ ）

如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 ， 甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（    ）

如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（ ）

如图，AB∥CD，将一副直角三角尺按如图摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°。有下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN。其中正确的个数是（    ）

如图1，当光从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1 与折射角∠2 的度数比为4：3.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面的夹角分别为α，β，水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（    ）

下列说法中：①若 ， ， 则；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若 ， 则或；④已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则a的值是0.5；其中正确的是（ ）

如图，把 块三角板 ABC的直角顶点B放在直线EF 上，∠C=30°，AC∥EF，则∠1 的度数为°.

如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点、、、在同一条直线上，若 ， 则的度数为．

已知，EF∥BC，BE∥CF，现将一副三角尺OAB (∠OAB=45°)和OCD(∠OCD=30°)按如图所示的方式放置，直角顶点O重合，点A，D 在EF 上.若∠1+∠2=70°，∠3 ： ∠4=4 ： 3，则∠DAB的度数为°.

如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为.

已知 ， ， 若的一边EF∥BC ， 则另一边DE与直线AB相交于点P ， 且点E不在直线AB上，则的度数为．

如图，BD是∠ABC的平分线，∠ABE+∠BCF=180°。

如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H，∠EHD=α(0°<α<90°).小安将一个含30°角的直角三角尺PMN按如图1所示的方式放置，使点N，M分别在直线AB，CD上，且在点G，H的右侧，∠P=90°，∠PMN=60°.

已知：点E在线段间（如图1）．连接 ． ．

如图，直线 ， 直线与 ， 分别交于点 ， ． 小安将直角三角板（ ， ）按如图1放置，使点分别在直线上，且 ．