2023-2024学年沪科版初中数学八年级下册 18.2 勾股定理的逆定理同步分层训练基础题

下列各组数，是勾股数的是（ ）

我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（    ）

古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，这样做的道理是(　 　)

我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何?”大意是：“有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈(1丈=10尺)，那么门的高和宽各是多少?”如果设门的宽为x尺，根据题意，则可列方程为（ ）

如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ， 较短直角边长为b ． 若ab＝10，大正方形面积为25，则小正方形边长为（　　）

如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，树干顶部落在与树干底部距离4米处，这棵大树在折断前的高度为（    ）米

如图所示，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了(　 　)

 小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈 ， 小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度。将图1抽象成如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1. 2米，则适合小华的绳长为（   ）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，观察尺规作图的痕迹，若BE＝2，则BC的长是 ．

如图，每个小正方形的边长都相等， ， ， 是小正方形的顶点，则的度数为．

如图，在的网格中，.

如图，在的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是三角形．

棱长分别为3 cm和2 cm的两个正方体如图所示放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱E₁F₁的中点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是.

如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米， ， 米，米.

高州市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m ， BC＝12m ， CD＝17m ， AD＝8m ， ∠ABC＝90°．

笔直的河流一侧有一营地C， 河边有两个漂流点A，B、其中AB＝AC， 由于周边施工，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH， 测得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米．

如图，在△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，BC=15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合.