沪科版初中数学八年级下册 19.3 矩形菱形正方形同步分层训练基础题

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

下列性质中菱形不一定具有的性质是（）

A、对角线互相平分

B、对角线互相垂直

C、对角线相等

D、既是轴对称图形又是中心对称图形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 6

B、 8

C、 9

D、 10

下列命题中，属于真命题的是（）

A、两条对角线相等的四边形是矩形

B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

已知菱形的周长为20，其中一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为（）

A、 3

B、 4

C、 6

D、 8

如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 分别是正方形的中心，则这 $\text{[math]}$ 个正方形重叠部分的面积之和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是矩形

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形

C、当 $\text{[math]}$ 是正方形时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 是菱形时， $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠（ $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将 $\text{[math]}$ 边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的长为．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折成 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB ，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC ．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为5cm² ，则OC的长为cm．

如图， $\text{[math]}$ 为长方形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

解答题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ．

如图，在长方形ABCD中，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠，使点B落在点F处，EG平分∠CEF，交CD于点G，过点G作HG⊥EG，交AD于点H.

综合题

如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG.

如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

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