2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.4 多项式的乘法同步分层训练提升题

日期: 2025-03-27 同步测试来源：出卷网

选择题

若 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 8或 $\text{[math]}$

李老师做了个长方形教具，若其中一边长为2a+b，另一边长为a-b，则该长方形的面积为（）

A、 6a+b

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 10a-b

若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为（）

A、 3x³－4x²

B、 6x²－8x

C、 6x³－8x²

D、 6x³－8x

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中不含x²的项，则a 的值为（）

A、 -1

B、 0

C、 1

D、 2

已知xy²=-2，则-xy（x²y⁵-xy³-y）的值为（）

A、 2

B、 6

C、 10

D、 14

有下列各式：①(3a+b)(- 2b+a)=3a²-5ab+2b²；②(x+y)(x-y)=x²-y²；③(x+2)(3x+6)=3x²+6x+12；④(x-3)(x+2)=x²-x-6．其中正确的个数是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

图1是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 $\text{[math]}$ 内，已知 $\text{[math]}$ 的长度固定不变， $\text{[math]}$ 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为定值，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下计算正确的是（　　）

A、（﹣2ab²）³＝8a³b⁶

B、 3ab+2b＝5ab

C、（﹣x²）•（﹣2x）³＝﹣8x⁵

D、 2m（mn²﹣3m²）＝2m²n²﹣6m³

填空题

已知x²+mx+n=(x-3)(x+5)，则3m-n=.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

因式分解 $\text{[math]}$ ，甲看错了a的值，分解的结果是 $\text{[math]}$ ，乙看错了b的值，分解的结果为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 分解因式正确的结果为．

如果（x²+p）（x²+7）的展开式中不含有x²项，则p=．

已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A+B是七次式；②A-B是一次式；③AB是七次式；④A-B是四次式，其中正确的是（填序号）.

解答题

甲、乙两人分别计算(3x+a)(4x+b).甲抄错了a的符号，得到的结果是( $\text{[math]}$ 乙漏抄了第二个括号中x的系数，得到的结果是 $\text{[math]}$

一块长方形硬纸片，长为 $\text{[math]}$ 宽为6a⁴（m），在它的四个角上分别剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（如图），然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的外表面积.

综合题

下面的式子均是多项式乘以多项式，其中第1个多项式都是 $\text{[math]}$ ：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

……

如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：

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