湘教版数学八年级下册 1.3 直角三角形全等的判定同步分层训练提升题

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是（）

A、 SAS

B、 ASA

C、 AAS

D、 HL

如图，BD＝CF ， FD⊥BC于点D ， DE⊥AB于点E ， BE＝CD ，若∠AFD＝145°，则∠EDF的度数为（　　）

A、 45°

B、 55°

C、 35°

D、 65°

如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF ，添加的条件可以是（）

A、 BC＝EF

B、 ∠BCA＝∠F

C、 AB∥DE

D、 AD＝CF

如图，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若BE=CF，则Rt△BCF≌Rt△CBE的理由是（　　）

A、 AAS

B、 HL

C、 SAS

D、 ASA

如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， AC与BD交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，要用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的条件是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A、 SAS

B、 AAS

C、 ASA

D、 HL

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．其中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 你添加的条件是： $\text{[math]}$ 写出一个符合题意的即可 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .解决下列问题，

如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 上的一点，则当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数是.

如图， $\text{[math]}$ ，分别以点A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交于点P、Q ，作直线PQ ，连接PA、PB、QA、QB.若 $\text{[math]}$ ，则四边形APBQ的面积为.

解答题

如图，AB＝CD ， AM⊥BC于点M ， DN⊥BC于点N ， CM＝BN ，连接AN ， DM ．

求证：

如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠D+∠ABC=180°，CE⊥AD于点E.

综合题

已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA=DB，DM⊥BP于点M.

如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．

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