湘教版数学八年级下册 2.2.2 平行四边形的判定同步分层训练提升题

日期: 2025-04-06 同步测试来源：出卷网

选择题

下列命题为真命题的是（）

A、若ab＞0，则a＞0，b＞0

B、两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C、在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，若∠B=56°，则∠C的度数是（）

A、 56°

B、 65°

C、 114°

D、 124°

下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、 AB∥CD，AD=BC

B、 ∠B=∠C；∠A=∠D

C、 AB=AD，CB=CD

D、 AB=CD，AD=BC

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上．添加以下条件，不能说明四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A、 OA＝OC，AD//BC

B、 ∠ABC＝∠ADC，AD//BC

C、 AB＝DC，AD＝BC

D、 ∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO

如图，在中▱ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、CD 上移动，且 AE＝CF，则四边形DEBF 不可能是（）

A、平行四边形

B、梯形

C、矩形

D、菱形

下列条件中，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图1，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论：

①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是（）

A、 ①②都正确

B、 ①错误，②正确

C、 ①②都错误

D、 ①正确，②错误

填空题

在梯形 $\text{[math]}$ 中，两底 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，在下列条件中，① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能够判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形有（填序号）．

我们把连接梯形两底中点的线段叫做梯形的中底线，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为梯形 $\text{[math]}$ 的中底线，那么线段 $\text{[math]}$ 长的范围为．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形ABCD的一个外角.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线上，点 $\text{[math]}$ 在直线外．如图．

①在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ （与点 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 异侧）；

③连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据以上作图过程及所作图形，在下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，一定正确的是（填写所有正确的序号）．

解答题

如图，在▱ABCD中，G，H 分别是AB，CD的中点，点 E，F 在对角线AC 上，且AE=CF.求证：四边形 EGFH 是平行四边形.

如图，在▱ABCD中，点 E，F 在对角线 AC 上，且AE=EF=FC.

综合题

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为▱ $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

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