2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 2.7 正方形同步分层训练提升题

下列选项中，不能被边长为的正方形及其内部所覆盖的图形是（ ）

有下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③矩形的对角线平分一组对角；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题是（ ）

如图，正方形 ABCD的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D落在 BC 边上的点 E 处，折痕为GH.若 BE：EC=2：1，则线段 CH 的长为（ ）

已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于 ． 则下列说法正确的是（ ）

下列说法中，正确的是 （ ）

下列说法不正确的是（ ）

如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE：EC=2∶1，则线段CH的长为（ ）

如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，F是边AB 上一点，连结DF.若BE=AF，则∠CDF的度数为（ ）

如图，O为正方形ABCD的对角线AC的中点，△ACE为等边三角形.若AB=2，则OE的长为.

如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为.

如图1，已知四边形ABCD是正方形，将△DAE，△DCF分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合(点A，C都落在点G处).若GF=4，EG=6，则DG的长为.

如图，正方形 ABCD的边长为 3，点 E 在边AB 上，且 BE=1.若点 P 在对角线BD 上移动，则PA+PE的最小值为 .

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2， ∠ABC=60°，E，F是对角线BD上的动点，且BE= DF，M，N分别是边AD，BC上的动点.有下列四种说法：

①存在无数个平行四边形 MENF；

②存在无数个矩形MENF；

③存在无数个菱形MENF；

④存在无数个正方形MENF.其中正确的是（填序号）.

如图，正方形 ABCD 的边长为4，E 为BC 边上的一点，BE=1，F为AB 的中点.若 P 为对角线AC 上的一个动点，求 PF+PE的最小值.

如图，是的一条角平分线，交于点E ， 交于点F ．

如图①，四边形是正方形，点E是上一点，连接 ， 以为一边作正方形 ， 连接 ．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．