2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 1.1 二次函数同步分层训练提升题

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（    ）

下列关于 的函数一定为二次函数的是（    ）

如图，用总长度为12米的木料，做成一个窗框．如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（ ）

下列函数中，是二次函数的是（ ）

已知函数是二次函数，则m的取值范围为（    ）

如图，周长为定值的平行四边形 中， ，设 的长为 的长为y ， 平行四边形 的面积为S ． 当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与 与x满足的函数关系分别是（    ）

某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（    ）

如果函数 是关于 的二次函数，那么 的值是（  ）

若 是二次函数，则m=。

正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是．

若函数是二次函数，那么的值为.

若 是二次函数，则m=.

一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为．

已知在Rt△ABC中，∠B=90°，两直角边AB，BC的和为8，设BC=x．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点D为边AB上的点，且BD=1．动点P从点A出发（点P不与点A、C重合），沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以相同的速度沿折线CB-BD向终点D运动，以DP、DQ为邻边构造PEQD，设点P运动的时间为t（0<t<4）秒．

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的价格是30元/件，根据市场调查：在一段时间内，当销售价格是40元/件时，销售量是600件．当销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

销售价格(元/件)	x
销售量y(件)
销售玩具获得的利润w(元)

在2020年新冠肺炎疫情期间，某中学响应政府有“停课不停学”的号召，充分利用网络资源进行网上学习，九年级1班的全体同学在自主完成学习任务的同时，彼此关怀，全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高，如果该班共有48名同学，若每两名同学之间仅通过一次电话，那么全同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题.用点 分表示第1名同学、第2名同学、第3名同学…第48名同学，把该班级人数x与通电话次数y之间的关系用如图模型表示：