2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 1.4 二次函数与一元二次方程的联系同步分层训练提升题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

B、 1， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， 3

D、 1， $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若抛物线的函数表达式为y=(x-2)²-9，有下列结论：

①当x=2时，y取得最小值-9；

②若点(3，y₁)，(4，y₂)在其图象上，则y₂>y₁；

③将其函数图象向左平移3个单位，再向上平移4个单位所得抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ④函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6.其中正确的是（）

D、 ①②③④

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，现有下列结论： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的结论有 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

如图；二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点C，下列判断： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物线上的两个点，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若y＝ax²+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c＝0的另一个解为（　　）

填空题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则它与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点的坐标是．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

扰物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；④一元二次方程ax²+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根．

上述结论中正确的是．（填上所有正确结论的序号）

解答题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ .

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴分别交于C.

综合题

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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