湘教版数学九年级下册 2.2 圆心角、圆周角同步分层训练提升题

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后的弧交 $\text{[math]}$ 于D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 8

D、 10

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，☉A过点O(0，0)，C( $\text{[math]}$ ， 0)，D(0，1)，点B是x轴下方☉A上一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）

A、 15°

B、 30°

C、 45°

D、 60°

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 76°

B、 38°

C、 24°

D、 33°

如图，点A ， B在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上，B是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条弦，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、等腰三角形

B、等腰直角三角形

C、直角三角形

D、等边三角形

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，过 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线AD，点 $\text{[math]}$ 是切点，连结OA交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不与点B，D重合的点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，AB ， AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC ，点D ， P分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．若∠BDC＝140°，则∠APC的度数为．

如图所示，已知△ABC的外接圆☉O的半径为3，AC=4，则sin B=.

如图在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点O，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆心点D的坐标是．

如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C ，点D在 $\text{[math]}$ 上，并且在直径 $\text{[math]}$ 的两侧， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

如图，在△ABC的边BC的同侧分别作等边三角形ABD，BCF和ACE.

综合题

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，分别交AC，BC两边于点D，E，连结ED，且ED＝EC.

如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

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