湘教版数学九年级下册 2.6 弧长与扇形的面积同步分层训练提升题

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

在半径为 $\text{[math]}$ 的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把半径为3的⊙O沿弦AB，AC折叠，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都经过圆心O，则阴影部分的面积为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，王虎使一长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A₁→A₂ ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为（）

A、 10 cm

B、 4π cm

C、 $\text{[math]}$ π cm

D、 $\text{[math]}$ cm

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交AB于点D ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A、 π-2

B、 2π-2

C、 2π-4

D、 4π-4

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为 $\text{[math]}$ 的中点．以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧 $\text{[math]}$ ，再分别以E，F为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知扇形面积为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则扇形的弧长为．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”.当 $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积为.

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心 $\text{[math]}$ ，所对的圆心角都是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，公路宽 $\text{[math]}$ 米，则弯道外侧边线比内侧边线多米 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

已知扇形的半径为9，弧长为 $\text{[math]}$ ，则它的圆心角是度.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，将矩形绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，到达 $\text{[math]}$ 的位置，则在转动过程中，边 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积 $\text{[math]}$ .

解答题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）

如图，将一块直角三角板 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 和半径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分，连接 $\text{[math]}$ ．

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