2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.1 同底数幂的乘法同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等式x²•（﹣x）•（　　）＝x¹¹中，括号内的代数式为（　　）

B、（﹣x）⁸

已知10^a=6，10^b=2，10^c=72，用含有a和b的代数式表示c为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 则 m的值为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了求 $\text{[math]}$ 的值，可设 $\text{[math]}$ ，等式两边同乘以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .仿照以上方法求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若3x+y-3=0，则2^3x·2^y=．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

已知2^a＝5，2^b＝10，2^c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是．

解答题

1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×10⁵千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×10¹⁰千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？

用字母表示同底数幂的乘法法则，并写出推导过程及每一步的依据．

综合题

先阅读下列材料，然后解答问题.

探究：用的幂的形式表示a^m•a^_n的结果（m、为正整数）.

分析：根据乘方的意义，a^m•aⁿ= $\text{[math]}$ =a^m+n.

基本事实：若 $\text{[math]}$ （a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：

长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足3^a=27=3²·3^b.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

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