2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.2 幂的乘方与积的乘方同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-04

同步测试

选择题

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算3²⁰¹³•（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁵的结果是（）

A、 9

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x=2^m+1 ， y=3+4^m ，则用含x的代数式表示y为（）

A、 3+ $\text{[math]}$

B、 3+x²

C、 3+ $\text{[math]}$

D、 3+4x²

若3×9^m×27^m=3²¹ ，则m的值是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a=8³³ ， b=16²⁵ ， c=32¹⁹ ，则有（）

当x=-6，y= $\text{[math]}$ 时，x²⁰¹⁸y²⁰¹⁹的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 6

D、 -6

填空题

计算 $\text{[math]}$ .

已知2^a=k，2^b=2k，2^c=2k²(k为常数)，则a，b，c之间满足的等量关系是.

填空：

计算 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

已知16^m=4×2²ⁿ^﹣² ， 27ⁿ=9×3^m⁺³ ，求（n﹣m）²⁰¹⁰的值．

已知α，β为整数，有如下两个代数式2^2α ， $\text{[math]}$

（1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；

（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．

综合题

阅读下面的材料：

材料一：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．	材料二：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
解：因为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．	解：因为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．	小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．

解决下列问题：

运用所学知识，完成下列题目.

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