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初中数学试卷库
2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.5 乘法公式同步分层训练提升题
日期: 2025-03-29 同步测试 来源:
出卷网
选择题
计算(-a-b)
2
的正确结果是( )
A、 -a
2
-2ab+b
2
B、 a
2
-2ab+b
2
C、 a
2
+ 2ab+b
2
D、 a
2
-2ab-b
2
下列计算中,正确的是( )
A、 (3a+2)(3b-2)=9ab-4
B、
C、
D、
计算(x+3y)
2
-(3x+y)
2
的结果是( )
A、 8x
2
-8y
2
B、 8y
2
-8x
2
C、 8(x+y)
2
D、 8(x-y)
2
如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为( )
A、 (a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
B、 (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C、 a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b)
D、 a
2
+ab=a(a+b)
如图分割的正方形,拼接成长方形的方案中,可以验证( )
A、
B、
C、
D、
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(
)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )
A、
B、
C、
D、
如图是一个正方形被分成四部分,其面积分别是a², ab, ab,b²,则原正方形的边长为 ( )
A、
B、 a+b
C、 a-b
D、 a²-b²
如图,图①所示的小长方形两条边的长分别为1,
, 现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中,图中未被覆盖部分用阴影表示,其面积分别为
. 设面积为
的长方形一条边为
. 若无论
为何值,图中阴影部分
的值总保持不变,此时
的值为( )
A、
B、 2
C、
D、 3
填空题
已知
.
已知
. 则
.
两个相同的小长方形按如图1所示的方式摆放,重叠部分是边长为b的正方形,阴影部分的面积为S.四个相同的小长方形按如图2所示的方式摆放,左上角形成的是边长为b的正方形阴影,此阴影部分的面积为 S₁,另一阴影部分的面积为S₂,则S,S₁,S₂之间的数量关系为
如图,边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a,b的长方形,若长方形的周长为 16,面积为 15.75,则图中阴影部分的面积
=
.
从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1).然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2),上述操作能验证的等式是
解答题
如图,某市有一块长为(3a+b)m、宽为(2a+b)m的长方形地块,管理部门计划将阴影部分进行绿化,再在中间长宽均为(a+b)m的空白处修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米? 求出当a=6,b=4时的绿化面积.
现有长为
a
, 宽为
b
的长方形卡片(如图①)若干张,某同学用4张卡片拼出了一个大正方形(不重叠、无缝隙,如图②).
综合题
如图,从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形.
如图,某区有一块长为
, 宽为
的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间的边长为
的空白的正方形地块将修建一个凉亭.
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