2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.5 乘法公式同步分层训练基础题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

下列运算正确的是（）

A、 a³•a²＝a⁶

B、 4ab-ab＝4

C、（a+1）²＝a²+1

D、（-a³）²＝a⁶

下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）

A、 (1+x)(x+1)

B、 (-a+b)(a-b)

C、 (x²-y)(y²+x)

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式子为（）

A、 (a+b)²=a²+2ab+b²

B、 (a- b)²= a²-2ab+b²

C、 a²- b²=(a+b) (a- b)

D、 (a+2b) (a+b)= a²+3ab+2b²

下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到 $\text{[math]}$ ，那么利用图2所得到的数学等式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若x²﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是．

任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 $\text{[math]}$ 最简结果 $\text{[math]}$

若4x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值是．

某校操场原来的长是2x米，宽比长少 10米，现在把操场的长与宽都增加了 5米，则整个操场的面积增加了平方米.

解答题

下列计算对吗?如果不对，请改正.

图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形.

图1 图2

综合题

如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到大小两个正方形，

数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题：

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