2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 11.1 因式分解同步分层训练基础题

下列式子从左到右变形是因式分解的是（   ）

已知把一个多项式分解因式，得到的结果为(x+1)(x-3)，则这个多项式为 （ ）

对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)从左到右的变形中，表述正确的是（ ）

下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

(3a-y)(3a+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）

下列从左到右的变形为因式分解的是（　　）

下列从左到右的变形是因式分解的是（  ）

一个多项式，把它因式分解后有一个因式为 ， 请你写出一个符合条件的多项式：。

若关于x的多项式x²﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝

甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了 ， 分解结果为 ， 乙看错了 ， 分解结果为.则，.

下列从左到右的变形：

①(x+1)(x-1)=x²-1．②3a²-6a=3a(a-2)．

③9a²-12a+4=(3a-2)² ． ④3abc³=3c·abc² ．

其中属于因式分解的有(填序号)

分解因式： 

下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ =

⑤2a³＝2a·a·a.

仔细阅读下面例题．解答问题：

例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ ，解得 ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

方法二：设x²-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x²-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).

仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．