2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 11.1 因式分解同步分层训练培优题

下列从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

下列从左到右的变形为因式分解的是（　　）

下列各等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（  ）

对于① ， ② ， 从左到右的变形，表述正确的是（  ）

下列各式中，自左向右变形属于正确的因式分解的是（  ）

下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（    ）

下列因式分解正确的是（        ）

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（       ）

分解因式x²+ax+b ， 甲看错了a值，分解的结果是（x-3）（x+2），乙看错了b值，分解的结果是（x-2）（x-3），那么x²+ax+b分解因式正确的结果应该是．

把一个多项式化成几个整式的的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个;右边是几个的形式.

方程（2x﹣1）（3x+1）=x²+2化为一般形式为 ．

若多项式x²+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为 

如果 可以因式分解为 （其中 ， 均为整数），则 的值是．

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 ， 解得 ， ∴

解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 ，

2× ， 故 ．

（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

仔细阅读下面例题．解答问题：

例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ ，解得 ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

方法二：设x²-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x²-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).

仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．