2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 11.2 提公因式法同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

多项式 2x²-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（）

把 $\text{[math]}$ 分解因式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列分解因式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 提取公因式 $\text{[math]}$ 后，则另一个因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 可分解因式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个多项式中，能用提公因式法进行因式分解的是（）

①16x²﹣8x；②x²+6x+9；③4x²﹣1；④3a﹣9ab．

已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰的值是（）

填空题

如果多项式2x+m 可以分解为2(x+2)，那么m的值为.

已知a+b=4，ab=2，则a²b+ab²的值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是．

若x+y= -1，则x⁴+5x³y+x²y+8x²y²+xy²+5xy³+y⁴的值等于。

若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代数式m³﹣2mn+n³的值．

解答题

认真阅读下列因式分解的过程，再回答问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

=(1+x)³.

阅读下列因式分解的过程，回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)²

=(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)²(1+x)

=(1+x)³

综合题

指出下列各组式子的公因式:

在求代数式的值时，当单个字母不能或不用求出时，可把已条件作为一个整体，通过整体代入，实现降次、消元、归零、约分等，快速求得其结果．如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．可以这样思考：

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

举一反三：

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