2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 11.3 公式法同步分层训练提升题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

下列因式分解正确的是（）

A、 m²+n²=(m+n)(m-n)

B、 2x²-8=2(x²-4)

C、 a²-a=a(a-1)

D、 a²+2a+1=a(a+2)+1

下列因式分解中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知长为 a、宽为b的长方形，它的周长为10，面积为5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列因式分解中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x- 1，a- b，3，x²+1，a，x+1分别对应下列六个字：思，爱，我，数，学，考，现将 $\text{[math]}$ 分解因式，结果呈现的密码信息可能是（）

B、我爱数学

C、我爱思考

D、数学思考

已知a，b都是实数，观察表中的运算，则 m的值为（）

a，b的运算	a+b	a-b	a²-b²
运算的结果	-4	10	m

下列因式分解中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ×100=25600

C、 49²+49=49×(49+1)=49×50=2450

D、 $\text{[math]}$ =81

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ .

因式分解： $\text{[math]}$ ．

分解因式：

分解因式：(1) $\text{[math]}$ .(2)a²b-6ab+9b=.

解答题

给出三个多项式： $\text{[math]}$ x²+2x﹣1， $\text{[math]}$ x²+4x+1， $\text{[math]}$ x²﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

如图，在一块边长为a(cm)的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时的剩余部分的面积.

综合题

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x²-2xy+y²-16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x²-2xy+y²-16＝（x-y）²一16＝（x-y+4）（x-y-4）

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

阅读下列材料：

整体思想是数学解题中常用的一种思想方法：

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

回答下列问题：

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