2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 11.3 公式法同步分层训练培优题

下列因式分解中，错误的是（ ）

已知 2x+y=2，2xy=1，则的值为（ ）

已知a≠c，若则M与N的大小关系是（ ）

设n为整数，则一定能被 （   ）

下列利用因式分解简便计算69×99+32×99-99的过程中，正确的是 （   ）

若（和不相等），那么式子的值为（    ）

设 n是任意正整数，代入式子 n³-n中计算时，四名同学算出以下四个结果，其中正确的结果可能是 （ ）

已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有（   ）

因式分解2x²- 12x +18的结果是

分解因式：

分解因式：

在实数范围内分解因式：．

阅读材料回答问题：已知多项式有一个因式是 ， 求的值．

解法：设为整式 

上式为恒等式，

当时， ，

即 ．

解得： ．

若多项式含有因式和 ， 则  ．

阅读材料：

＝（  ▲   ）

＝  ▲  ．

许多正整数都能表示为两个连续奇数的平方差，例如：

对任意一个三位数 ， 如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，则称这个数为“真知数”，将的百位数字调到个位数字的后面，可以得到一个新的三位数，再将新三位数的百位数字调到个位数字的后面，可以得到另一个新的三位数，把这两个新数与原数的和与111的商记为.例如，123是“真知数”，将123的百位数字调到个位数字的后面得到231，再将231的百位数字调到个位数字的后面得到312，则.

在现今“互联网＋”的时代，密码与我们的生活已经密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为 ， 当时， ， ， ， 此时可以得到六位数的数字密码171920．