2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.2 函数同步分层训练培优题-组卷题库站

选择题

B、

C、

D、

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A、 x≠0

B、 x≥ $\text{[math]}$ 且x≠0

C、 x＞ $\text{[math]}$

D、 x≥ $\text{[math]}$

在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y＝2x²+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（）

A、 y＝﹣x²+1

B、 y＝﹣2x²+1

C、 y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+1

D、 y＝﹣4x²+1

下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（）

A、三角形的一个外角度数 $\text{[math]}$ 度和与它相邻的内角度数 $\text{[math]}$ 度的关系

B、树的高度为60厘米，每个月长高3厘米， $\text{[math]}$ 月后树的高度为 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系

C、正方形的面积 $\text{[math]}$ （平方厘米）和它的边长 $\text{[math]}$ （厘米）的关系

D、一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随着这个数 $\text{[math]}$ 的变化而变化， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系

以下各图中的图象（实线部分）表示的两个变量间的关系中，y不是x的函数的是（）

如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为．

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OBCD是正方形，点B（1，0），请写出一个图象与该正方形有公共点的函数表达式：．

若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为；

如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 $\text{[math]}$ ，则小球的速度v（单位： $\text{[math]}$ ）关于时间t（单位：s）的函数关系式为．

如图所示，在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

解答题

下列四个图象中，哪些是y关于x的函数？请用函数定义判断之．

请你说一说

下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？

通话时间t/分	0＜t≤3	3＜t≤4	4＜t≤5	5＜t≤6	6＜t≤7	…
话费y/元	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	…

综合题

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为(0，a)，点B的坐标为(b， 0)，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的对应点），连接 $\text{[math]}$ ．

阅读与应用：

阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$ （当a＝b时取等号）．

阅读2：函数 $\text{[math]}$ （常数m＞0，x＞0），由阅读1结论可知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

阅读理解上述内容，解答下列问题：