2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.5 一次函数二元一次方程的关系同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

在平面直角坐标系中，已知两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于第四象限，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象中， $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值的增大而增大；②方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

其中结论正确的个数是（）

填空题

如图，一次函数y=2x+b和y=kx-3(k≠0)的图象交于点P，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

已知一次函数y＝-x+m与y＝2x-1的图象如图所示，则关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

如图，一次函数y=kx₁+b₁的图象l₁与y=kx₂+b₂的图象l₂相交于点P，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是

当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点P（m， $\text{[math]}$ ）为“完美点”．已知点A（1，6）与点B的坐标满足y＝﹣x+b，且点B是“完美点”．则点B的坐标是．

解答题

一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y₁千米，轿车离甲地的距离y₂千米，y₁、y₂关于x的函数图象如图所示：

①根据图象直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式；

②当两车相遇时，求此时客车行驶的时间．

③相遇后，两车相距200千米时，求客车又行驶的时间．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线y= $\text{[math]}$ x+6上一个动点．

综合题

2023年5月31日，某校举办了首届初一年级学生“数学古文化阅读展示”活动，

为表彰在本次活动中表现优秀的学生，学校决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋，2筒彩色铅笔共需44元；2个笔袋，3筒彩色铅笔共需73元．解答下列各题：

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数： $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点C，交y轴于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点P．

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