2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.3 三角形的中位线同步分层训练培优题

日期: 2025-03-24 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G，F分别为OC，OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）

A、 6

B、 7

C、 8

D、 12

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 40

B、 30

C、 20

D、 10

如图，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B两点的点 $\text{[math]}$ 处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得 $\text{[math]}$ ，则池塘的宽度AB（）m.

A、 40

B、 20

C、 10

D、 15

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A、 20

B、 16

C、 12

D、 8

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 6

B、 4

C、 7

D、 12

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点.若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG的度数为（）

A、 18°

B、 21°

C、 22°

D、 23°

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A、 ①②③

B、 ①②④

C、 ②③④

D、 ①②③④

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D ， E ， F分别为AB ， AC ， BC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长为．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E ，作BC的垂线，交BC于点F ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则BC的长是．

如图，在▱ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°，E 是BC的中点，AF平分∠BAC，连结CF，EF.若CF ⊥AF，AB=5，BC=13，则EF的长为

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，下列三个结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（填上相应的序号即可）

解答题

等腰Rt△ABC与等腰Rt△ADE，AB＝BC，AD＝DE，∠ABC＝∠ADE＝90°，连接CE，取CE中点G，连接BG，DG，探索BG，DG的关系．

如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，对角线AC，BD相交于点N，M是对角线BD的中点，连结AM，CM.已知AM=DC，AB⊥AC，且AB=AC.

综合题

如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF $\text{[math]}$ BC．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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