2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.7 多边形的内角和与外角和同步分层训练提升题

若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（   ）

若一个多边形的内角和比它的外角和大 ， 则该多边形的边数为（    ）

一个正多边形的每一个内角是 ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（    ）条对角线．

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°.设∠ADE=α，∠ADC=β，则一定有（ ）

如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG.若∠CFB=57°，则∠AGD的度数为（ ）

若把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440°，则这个多边形原来的边数为（ ）

 数学几何学中有一个非常厉害的家族——“黄金家族”：著名的雕像“断臂的维纳斯”是“黄金比例”，宏伟的建筑“巴特农神庙”是“黄金矩形”，五角星上的每个角剪下来后都是“黄金三角形”（如下图）.将若干个全等的“黄金三角形”顶角无缝拼接在一起可以拼成一个正多边形，请算算这个正多边形的内角和是多少（ ）

n边形的每个外角都为45°，则边数n为（ ）．

一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°（1<a<180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于.

如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=69°，则∠5=°.

如图，六边形A₁A₂A₃A₄A₃A₆的内部有一个五边形B₁B₂B₃B₁B₅，六边形的6个内角都相等，五边形的5个内角也都相等，且A₃A₄∥B₃B₄.若直线经过点B₂，B₃，则直线l与A₁A₂的夹角α的度数为°.

如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中∠α的度数为°

如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=．

如图，在中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想?

如图，已知六边形 ABCDEF 的每个内角都相等，连结 AD.

  

数学兴趣小组学习了三角形的外角性质1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．提出问题：四边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？