湘教版数学八年级下学期第3章图形与坐标单元测试B卷

日期: 2025-03-24 单元试卷来源：出卷网

选择题

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n+2）关于y轴对称，则n^m的值为（　　）

A、 ﹣2

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 1

已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 点的坐标（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，边长为2的正方形ABCD的中心与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 轴，将正方形ABCD绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋2023次，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将点A（4，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是（　　）

A、（1，﹣4）

B、（4，﹣1）

C、（﹣4，1）

D、（﹣1，4）

如图，在平面直角坐标系中，C（5，5），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 8

B、 9

C、 10

D、 11

若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）

A、（3，0）

B、（3，0）或（－3，0）

C、（0，3）

D、（0，3）或（0，－3）

平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A、 4

B、 6

C、 7

D、 8

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°得到正方形A′BC′D′，AD与C′D′交于点M ，那么图中点M的坐标为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图所示的方格纸上（小正方形的边长均为1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是斜边在 $\text{[math]}$ 轴上的等腰直角三角形，且它们的斜边长分别为2，4，6…若 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则依图中所示规律， $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点是点 $\text{[math]}$ ，则a=．

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点关于y轴对称。

如图，在平面直角坐标系中，图案由全等的 $\text{[math]}$ 个长方形纸片摆成的 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，在直角坐标系中，长方形OABC的顶点A ， C分别在x轴，y轴上，点A ， C的坐标分别为（﹣7，0），（0，4）．E为边BC上一点，点D的坐标为（﹣5，0），若△ODE是腰长为5的等腰三角形，则点E的坐标是．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边，点O为直角顶点在y轴右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C．在点P的运动过程中，当t的值 $\text{[math]}$ 时，△OCP为等腰三角形．

作图题

在平面直角坐标系中，已知△ABC的位置如图所示．

解答题

已知点 $\text{[math]}$ ，根据条件解决下列问题：

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的对称点为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合题

平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ，另有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“矩面积”给出如下定义：“水平底” $\text{[math]}$ ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” $\text{[math]}$ ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” $\text{[math]}$ ．

例如：三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“水平底” $\text{[math]}$ ， “铅垂高” $\text{[math]}$ ， “矩面积” $\text{[math]}$ .

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交y轴，x轴于点 $\text{[math]}$ ，点D在y轴正半轴上，以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形ABCD ，点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向移动，记点E运动时间为t秒．

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