吉林省名校调研2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-04-02 期中考试来源：出卷网

选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

抛物线y=3（x+4）²+2的顶点坐标是（）

A、（2，4）

B、（2，-4）

C、（4，2）

D、（-4，2）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程： $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，C ， D是⊙O上两点，若∠AOC＝140°，则∠BDC＝（）

A、 20°

B、 40°

C、 55°

D、 70°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，顶点坐标为 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根 $\text{[math]}$ 其中所有正确结论的序号是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

若二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值，则“ $\text{[math]}$ ”中可填的数字是．

如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为度 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程2x²-x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的抛物线的解析式是．

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直相交于点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，点 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为．

如图是一个圆弧形隧道的截面，若路面 $\text{[math]}$ 宽为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则此圆弧形隧道的半径 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ 求该抛物线的解析式．

图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 都是由边长为 $\text{[math]}$ 的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，分别按下列要求作一个四边形，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个点在这个四边形的边 $\text{[math]}$ 包括顶点 $\text{[math]}$ 上，且四边形的顶点在格点上．

某水果商场经销一种高档水果，原价每千克 $\text{[math]}$ 元，连续两次降价后每千克 $\text{[math]}$ 元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点 $\text{[math]}$ 旋转角记为 $\text{[math]}$ ：

如图，现打算用 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个“日”字形菜园 $\text{[math]}$ 含隔离栏 $\text{[math]}$ ，菜园的一面靠墙 $\text{[math]}$ ，墙 $\text{[math]}$ 可利用的长度为 $\text{[math]}$ 篱笆的宽度忽略不计 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合时，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作▱ $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

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