浙江省2024年初中学业水平考试模拟演练数学试卷-组卷题库站

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达88300000次，请将88300000用科学记数法表示为（　　）

如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦 $\text{[math]}$ 长是整数值的条数有（）

满足下列条件的 $\text{[math]}$ ，不是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小华的妈妈去年存了一个1年期存款，年利率为3.50％，今年到期后得到利息700元，小华的妈妈去年存款的本金为（）

现有一组统计数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对于不同的 $\text{[math]}$ ，下列统计量不会发生改变的是（）

把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象作关于原点的对称变化，所得到的图象函数式为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m最小值是（）

在数轴上，点A，B分别表示实数a，b，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若点C，B关于原点O对称，则下列结论正确的是（）

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 1

C、 2

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

我们把分子是1的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请用观察到的规律解方程 $\text{[math]}$ 该方程的解是．

现将一把直尺和 $\text{[math]}$ 的直角三角板按如图摆放，经测量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点P的“变换点”Q的坐标定义如下：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 按上述“变换点”组成新图形，直线 $\text{[math]}$ 与新图形恰好有两个公共点，则k的取值范围．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

如图1，是一种锂电池自动液压搬运物体叉车，图2是叉车侧面近似示意图．车身为四边形ABCD， $\text{[math]}$ ， BC⊥AB，底座AB上装着两个半径为30cm的轮胎切于水平地面，AB＝169cm，BC＝120cm．挡货架AE上有一固定点T与AD的中点N之间由液压伸缩杆TN连接．当TN⊥AD时，TN的延长线恰好经过B点，则AD的长度是 cm；一个长方体物体准备装卸时，AE绕点A左右旋转，托物体的货叉PQ⊥AE（PQ沿着AE可上下滑动），PQ＝65cm，AE＝AD．当AE旋转至AF时，PQ下降到P'Q'的位置，此时F，D，C三点共线，且FQ'＝52cm，则点P'到地面的离是 cm．

解答题：本大题共8小题，其中17~19题各6分，20~21题各8分，22~23题各10分，24题12分，共66分．

已知平面上A（4，4），B（2，0），C（0，6）

《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》指出，劳动课成为中小学的一门独立课程．《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》要求初中阶段劳动时长不少于3小时，某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动．

确定调查对象：

从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查．

收集整理数据：

按照标准，学生每周劳动时长分为A ， B ， C ， D四个等级，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成下面不完整的统计图表．

抽取的学生每周劳动时长统计表

等级确定	A	B	C	D
时长/小时	n≥5	4≤n<5	3≤n<4	n<3
人数	a	60	32	b

分析数据，解答问题：

根据以下素材，探索完成任务．

探究遮阳伞下的影子长度

素材1

图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈 $\text{[math]}$ ，图2是其侧面示意图．已知支架AB长为2.5米，且垂直于地面BC ，悬托架 $\text{[math]}$ 米，点E固定在伞面上，且伞面直径DF是DE的4倍．当伞面完全张开时，点D ， E ， F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着AB移动，以保证太阳光线与DF始终垂直．