吉林省松原市宁江区油田十二中2023-2024学年九年级下学期期初数学试卷-组卷题库站

选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

在实数0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向下

B、对称轴是直线 $\text{[math]}$

C、顶点坐标是 $\text{[math]}$

D、与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

分解因式： $\text{[math]}$ ．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 则图中弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴右侧作等边 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向左平移，使其对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．如图2，则抛物线y＝x $\text{[math]}$ 的“完美三角形”斜边AB的长．

计算题：本大题共1小题，共5分。

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

明明家客厅里装有一种开关 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ ，从左到右依次分别控制着 $\text{[math]}$ 楼梯 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 客厅 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 走廊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 洗手间 $\text{[math]}$ 四盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共 $\text{[math]}$ 件，进行 $\text{[math]}$ 手绘设计后出售，所获利润全部捐给“幸福村” $\text{[math]}$ 每种文化衫的成本和售价如表，假设文化衫全部售出，共获利 $\text{[math]}$ 元，求购进两种文化衫各多少件？

	白色文化衫	黑色文化衫
成本 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求画出格点三角形与格点四边形．

如图，在平的直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限经过点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日晚，当我国运动员迪妮格尔 $\text{[math]}$ 衣拉木江和赵嘉文将最后一棒火炬嵌入主火炬“大雪花”中央时，第 $\text{[math]}$ 届北京冬奥会向世界展示了低碳环保的“点火”仪式．小华有幸在现场目睹这一过程，在“大雪花”竖直升起的某一刻，从小华的位置 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 观测“大雪花”的顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，已知“大雪花”高 $\text{[math]}$ 约 $\text{[math]}$ ，求小华的位置离“大雪花”的水平距离 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛” $\text{[math]}$ 满分为 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各 $\text{[math]}$ 名学生的成绩，并对数据 $\text{[math]}$ 成绩 $\text{[math]}$ 进行了整理、描述和分析 $\text{[math]}$ 下面给出了部分信息．

$\text{[math]}$ 甲、乙两班各 $\text{[math]}$ 名学生数学成绩的频数分布统计表如下：

成绩

班级

$\text{[math]}$

甲

$\text{[math]}$

乙

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 说明：成绩 $\text{[math]}$ 分及以上为优秀， $\text{[math]}$ 分为良好， $\text{[math]}$ 分为合格， $\text{[math]}$ 分以下为不合格 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 甲班成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$