吉林省长春市榆树市红星乡2023-2024学年九年级下学期月考数学试卷（3月）-组卷题库站

选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、 “买中奖率为 $\text{[math]}$ 的奖券 $\text{[math]}$ 张，一定中奖”是必然事件

B、 “汽车累积行驶 $\text{[math]}$ ，从未出现故障”是不可能事件

C、天气预报说“明天的降水概率为 $\text{[math]}$ ”，意味着明天一定下雨

D、 “清明时节雨纷纷”为随机事件

如图，张老汉想用长为 $\text{[math]}$ 米的栅栏，再借助房屋的外墙 $\text{[math]}$ 外墙足够长 $\text{[math]}$ 围成一个面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，并在边 $\text{[math]}$ 上留一个 $\text{[math]}$ 米宽的门 $\text{[math]}$ 建在 $\text{[math]}$ 处，门用其他材料 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，则下面所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于4，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴，且点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

若关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=．

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个同号实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则这个二次函数图象的对称轴是直线．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 是切点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标为（x ， 8），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值为 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，OB：BE＝1，若S_△_ABC＝2，则S_△_DEF＝．

计算题：本大题共1小题，共5分。

解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题：本题共11小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知他们分别在 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 层的任意一层出电梯．

$\text{[math]}$

车库

即将到来的 $\text{[math]}$ 年是中国农历甲辰龙年 $\text{[math]}$ 某商场用 $\text{[math]}$ 元购进了一批“小金龙”布偶玩具，面市后供不应求，商场又用 $\text{[math]}$ 元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的 $\text{[math]}$ 倍，但每件的进价贵了 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 求商场购进第一批“小金龙”每件的进价．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，回答下列问题：

某校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m² ，小道的宽应是多少？

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度是？

已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）.

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，一位足球运动员在距离球门中心水平距离8米的A处射门，球沿一条抛物线运动．当球运动的水平距离为6米时，达到最大高度3米．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ，自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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