浙江省四校联考2023-2024学年高二（下）月考数学试题（3月份）

作者UID:9354572

日期: 2024-12-28

月考试卷

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正三棱台 $\text{[math]}$ 的上、下底面的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且棱台的侧面与底面所成的二面角为 $\text{[math]}$ ，则此三棱台的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ 存在过坐标原点的切线，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

下列求导正确的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

如图所示，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则其渐近线方程是．

在数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，则 $\text{[math]}$ ．

若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

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