广西北部湾经济区2024年中考数学模拟试卷（4月份）

日期: 2025-03-19 中考模拟来源：出卷网

选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列现象中，属于平移的是（）

A、小亮荡秋千运动

B、升降电梯由一楼升到八楼

C、时针的运行过程

D、卫星绕地球运动

下列说法不正确的是（）

A、为了审核书稿中的错别字，选择普查

B、为了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查

C、为了清楚地反映事物的变化情况，可选用扇形统计图

D、频数与总次数的比值是频率

下列命题是真命题的有个．（）
$\text{[math]}$ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
$\text{[math]}$ 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
$\text{[math]}$ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
$\text{[math]}$ 有理数与数轴上的点一一对应；
$\text{[math]}$ 圆周率是一个无理数．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中位数是 $\text{[math]}$

B、质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式

C、购买一张福利彩票中奖是一个确定事件

D、分别写有三个数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三张卡片 $\text{[math]}$ 卡片的大小形状都相同 $\text{[math]}$ ，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 $\text{[math]}$

如图，市政府准备修建一座高 $\text{[math]}$ 的过街天桥，已知天桥的坡面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两人加工某种机械零件，已知甲每小时比乙多加工 $\text{[math]}$ 个，甲加工 $\text{[math]}$ 个所用的时间与乙加工 $\text{[math]}$ 个所用的时间相等 $\text{[math]}$ 设甲每小时加工 $\text{[math]}$ 个零件，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 1

在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

$\text{[math]}$ ．

若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

掷一个骰子，观察向上的面的点数，则点数为奇数的概率为．

如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，蜡烛 $\text{[math]}$ 在暗盒中所成的像 $\text{[math]}$ 的高度是 $\text{[math]}$ ．

已知a、b、c都是实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 常数 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上，且满足 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

计算题：本大题共2小题，共12分。

计算： $\text{[math]}$

解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．

为了了解秦兵马俑的身高状况，某考古队随机调查了 $\text{[math]}$ 尊秦兵马俑，它们的高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 如下：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质 $\text{[math]}$ 一位同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合与探究
如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的右边 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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