浙江省湖州市长兴县龙山共同体2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试题-组卷题库站

单选题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 2024

B、 2023

C、 2022

D、 2021

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A、 10

B、 14

C、 16

D、 16或14

已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p（）

A、总是奇数

B、总是偶数

C、有时奇数，有时偶数

D、有时是有理数，有时是无理数

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法中：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；

③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；

④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$

其中正确的：（）

A、只有①

B、只有①②

C、只有①②③

D、只有①②④

填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)

化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是3，则 $\text{[math]}$ 的值是.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

如图①是一张等腰直角三角形纸片， $\text{[math]}$ ，现要求按照图②的方法裁剪几条宽度都为 $\text{[math]}$ 的长方形纸条，用这些纸条为一幅正方形美术作品EFGH镶边(纸条不重叠)如图③，正方形美术作品的面积为 $\text{[math]}$ .

新定义：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为“同族二次方程”.例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”.现有关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题(本大题有8小题,共66分)

计算：

解下列方程：

已知 $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，设顶点在格点上的三角形为格点三角形，按下列要求画图.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$

根据以下销售情况，解决销售任务.

	销售情况分析
	总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面	甲店	乙店
日销售情况	每天可售出20件，每件盈利40元.	每天可售出32件，每件盈利30元.
市场调查	经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件.
情况设置	设甲店每件衬衫降价 $\text{[math]}$ 元，乙店每件衬衫降价 $\text{[math]}$ 元.
任务解决
任务（1）	甲店每天的销售量 ▲ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示). 乙店每天的销售量 ▲ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).
任务（2）	当 $\text{[math]}$ 时，分别求出甲、乙店每天的盈利.
任务（3）	总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2244元.