重庆市沙坪坝区重点中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

8的相反数是（ ）

一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“秉承公能校训”，把它折成正方体后，与“能”相对的字是（ ）

下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ）

下列单项式中，与5xy²的和为单项式的是（ ）

下列等式变形不正确的是（ ）

如图所示，射线OA在东北方向，∠AOB＝160°，则OB的方向是（ ）

《九章算术》中记载：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问：人数几何？大意为：今有人合伙买金，一人出400，则多出3400；一人出300，则多出100，问：有多少人合伙买金？设有x人合伙买金，可列方程为（ ）

下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（ ）

如图，已知C是线段AB上的一点，P、Q分别是线段AB、CB的中点，M、N分别是线段BP、BQ的中点，则的值为（ ）

已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c﹣b|﹣|a+c|+|a﹣b|＝（ ）

如图，AB∥CD，连接BD，E是线段BD上一动点，AF、CF分别平分∠BAE、∠DCE，若∠AEC＝α，则∠AFC的度数用含α的式子表示为（ ）

已知两个多项式（b₁≠0，且a₁、m、b₁是常数），（b₂≠0，且a₂ ， n、b₂是常数）满足 ， b₁+b₂＝0，称多项式M是多项式N的“友好式”，下列四个结论正确的个数为（ ）

①多项式3x²+2x﹣2是多项式的“友好式”；②若m＝2，M是N的“友好式”，且3M+8N的取值与x无关，则；③若M是N的“友好式”，且关于x的方程3M+8N＝0无解，则mn一定是非正数；④当m＝3，n＝﹣1，时，若M是N的“友好式”，且关于x的方程||3M+8N|﹣1|＝t有三个整数解，则t＝1．

2023年重庆GDP迈上30000亿元新台阶，其中“30000亿元”这个数据用科学记数法可表示为 亿元．

如图，大长方形是由六个相同的小长方形组合而成的，其中每个小长方形的长为4，则大长方形的周长为 ．

代数式x﹣3y的值为2，则6y﹣2x+2024的值为 ．

若一个角的补角比这个角的余角的3倍多10°，则这个角的度数是 ．

过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是边形．

如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O，∠DOM＝38°，且OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为 ．

小明步行每分钟行60米，小华骑自行车每小时行9千米，两人同时同地背向而行3分钟后，小华立即掉头来追小明，则再经过 分钟小华可追上小明．

已知关于x的方程的解为负整数，则整数a的所有取值的和为 ．

已知AB∥CD，点E在直线AB上，以点E为顶点作∠FEG＝90°，点F在直线AB上方，点G在直线CD下方，EG与CD交于点N，作∠BEF的角平分线并反向延长与∠CNE的角平分线交于点P，则∠P的度数为．

若一个四位数的千位与百位之差、十位与个位之差均等于2，称这个四位数是“顺2差数”，例如：四位数5342，∵5﹣3＝4﹣2＝2，∴5342为“顺2差数”；若四位数的百位与千位之差、个位与十位之差均等于2，称这个四位数是“逆2差数”，例如：四位数3524，∵5﹣3＝4﹣2＝2，∴3524为“逆2差数”．若数p，q分别为“顺2差数”和“逆2差数”，它们的个位数字均为4，p，q的各数位数字之和分别记为G（p）和G（q）， ， 若为整数，此时的最大值为．

计算：

解方程：

先化简，再求值： ， 其中

如图，线段AD与线段BC相交于点E，点G为线段CE上（除C、E外）的任一点．

为进一步落实“双减”政策，全面推进素质教育，某中学构建特色课程模式，开展人文、科技、艺术、体育和劳动五类选修课程，为合理安排课程数量，学校计划了解初一年级学生对五类选修课程的选择情况．学校随机抽取m名学生进行了问卷调查，将他们选择五类选修课的数量情况进行统计．现将调查统计结果制成如图所示的两幅不完整统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E ， 点G是边AB一点，∠AGF＝∠ABC ， ∠BFG＝∠D ， 试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

新型农村合作医疗（简称“新农合”）推出后，很多农民看病贵、看病难的问题得到了缓解．参加新农合的农民可在规定的医院付费就医，之后按规定标准报销部分医疗费用，表①是医疗费用分段报销的标准；表②是甲、乙、丙三位参加新农合的农民门诊费、住院费及报销总费用情况．

医疗费用范围	门诊费	住院费（元）
		0～5000的部分	5000～20000的部分	20000以上的部分
报销比例	a%	40%	50%	c%

表①

	门诊费	住院费	报销总费用
甲	260元	0元	78元
乙	80元	2800元	b元
丙	400元	25000元	13620元

表②

注：报销总费用＝门诊费报销的部分十住院费报销的部分．

请根据上述信息，解答下列问题：

如图1，A，O，B三点在一条直线上，且∠AOC＝24°，∠BOD＝78°，射线OM，ON分别平分∠AOD和∠BOD．如图2，将射线OA以每秒8°的速度绕点O逆时针旋转一周，同时将∠COD以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转，射线OM，ON分别平分∠AOD和∠BOD，当射线OC与射线OB重合时，∠COD停止运动．设射线OA的运动时间为t秒．