（人教版）云南省2023-2024学年八年级下学期期中数学模拟试卷（二）

下列运算正确的是（    ）

下列二次根式中，能与 合并的是（   ）

下列式子中，属于最简二次根式的是

若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是    

以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于（     ）

小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm， 接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（   ）

如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（   ）

如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（　　）

如图，正方形中，点E、F、H分别是、、的中点，、交于G ， 连接、 ． 下列结论：①；②；③；④ ， 其中正确的有（　　）

如图，菱形中， ， 与交于点 ， 为延长线上的一点，且 ， 连接分别交 ， 于点、 ， 连接 ， 则下列结论：（ ）

   ；

  与全等的三角形共有个；
 ；

由点、、、构成的四边形是菱形．

如图，菱形中，对角线、相交于点O ， H为边中点，菱形的周长为24，则的长是（  ）

  

化简二次根式的结果为 .

要使二次根式 有意义，则x的取值范围是．

如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面米的点处折断，树尖恰好碰到地面，经测量米，则树高为米．

如图，已知ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为一个矩形．你添加的条件是__．

先化简，再求值： ， 其中满足.

阅读下列例题．

在学习二次根式性质时我们知道 ，

例题：求的值．

解：设 ， 两边平方得：

      ，

即 ， ，

      ，

      ，

      ，

请利用上述方法，求的值．

某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

  

如图，中， ， ， ， 于 ， 求斜边和高的长．

如图，在中， ， ， ．

如图所示，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF.

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点.

求证：BE＝DF   

 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G．