（人教版）湖南省2023-2024学年八年级下学期期中数学模拟试卷（三）

下列计算正确的是（   ）

已知x，y为实数， 且 则的值为 （ ）

若式子若式子有意义，则x的取值范围是 （ ）

下列各组数为勾股数的是（   ）

若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm，那么此直角三角形斜边长是（   ）

如图，在数轴上，过表示数2的点A作数轴的垂线，以点A为圆心，1长为半径画弧，交垂线于点B，再以原点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（ ） 

 

如图，是等边三角形，点是的中点，延长到点 ， 使 ， 则的长为（ ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCO是平行四边形，若A，C两点的坐标分别为(3，0)，(1，2)，则▱ABCO的周长为（ ）

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF 与BE，CE与DF 分别相交于点M，N，则四边形 EMFN是（ ）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为CD的中点.若OE=3，则菱形ABCD的周长为（ ）

计算：

已知则代数式  的值等于 .

如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为．

如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得 ， 若梯子的顶端沿墙下滑 ， 这时梯子的底端也向右滑 ， 则梯子的长度为.

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上， EF⊥AB，OG∥EF，AD=10，EF=4，则BG的长为.

如图，在▱ABCD中，若AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为.

先化简，再求值 其中a 

高空抛物严重影响人们的安全，即便是常见的小物件，一旦从高空落下，也会产生很大的破坏性，而且坠物落地时间很短，常常避之不及.据研究，高空抛物下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式 不考虑风速的影响，g≈10m/s²).

已知的三边长分别为 ， ， ．

如图，在中， ， ， ， 求AC的长.

如图，有两根长杆隔河相对，一杆高3m，另一杆高2m，两杆相距5m．两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼．求两杆底部距小鱼的距离各是多少米．（假设小鱼在此过程中保持不动）

用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法，请你用等面积法来探究下列三个问题：

如图，在 ▱ ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA 上的点，且满足 AE=CG，BF=DH，连结 EG，FH.求证：EG，FH 互相平分.

如图，在▱ABCD中，点 E，F 在对角线 AC 上，且AE=EF=FC.

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC的中点，连结DE，BE，F，G，H分别为BE，DE，BC的中点，连结FG，FH.