江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题

作者UID:843812

日期: 2024-11-16

高考模拟

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上．

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（Florence Nightingale）设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法正确的是（）

A、 2015年至2022年，知识付费用户数量先增加后减少

B、 2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2022年最多

C、 2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增

D、 2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

某单位为了解职工体重情况，采用分层随机抽样的方法从800名职工中抽取了一个容量为80的样本．其中，男性平均体重为64千克，方差为151；女性平均体重为56千克，方差为159，男女人数之比为 $\text{[math]}$ ，则单位职工体重的方差为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，如图，过点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实数对 $\text{[math]}$ 中，使得 $\text{[math]}$ 成立的正整数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

如图所示，已知角 $\text{[math]}$ 的始边为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，射线 $\text{[math]}$ 与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，则（）

$\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的面积，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

直四棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为4， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 及其内部运动，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ =．

解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ 、公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

如图1，已知正三角形 $\text{[math]}$ 边长为6，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现沿着 $\text{[math]}$ 翻折，将点 $\text{[math]}$ 翻折到点 $\text{[math]}$ 处，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，如图2．

2024年春晚为观众带来了一场精彩纷呈的视觉盛宴，同时，也是传统文化与现代科技完美融合的展现.魔术师刘谦为大家呈现了一个精妙绝伦的魔术《守岁共此时》，小明深受启发，在家尝试对这个魔术进行改良，小明准备了甲、乙两个一模一样的袋子，甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4．乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，小明用左右手分别从甲、乙两袋中取球．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，平面内有一动点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 面积恒为1.

设A是由 $\text{[math]}$ 个实数组成的m行n列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．

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