云南省红河州2024届高三下学期第二次复习统一检测数学试题-组卷题库站

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有，项是符合题目要求的

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 的项的系数为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长等于虚轴长的2倍，则 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 均为正实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.现有这样一个整除问题：将1至2024这2024个整数中能被2除余1且被3除余2的数，按从小到大的顺序排成一列，把这列数记为数列 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

如图所示，圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中正确的是（）

若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则下列选项中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

某种高精度产品在研发后期，一企业启动产品试生产，假设试产期共有甲､乙､丙三条生产线且每天的生产数据如下表所示：

生产线	次品率	产量（件/天）
甲	$\text{[math]}$	500
乙	$\text{[math]}$	700
丙	$\text{[math]}$	800

试产期每天都需对每一件产品进行检测，检测方式包括智能检测和人工检测，选择检测方式的规则如下：第一天选择智能检测，随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”或“1”，连续生成5次，把5次的数字相加，若和小于4，则该天检测方式和前一天相同，否则选择另一种检测方式.则下列选项中正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰好有三个零点，请写出符合条件的一个 $\text{[math]}$ 的值：.

如图，在棱长均相等的斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

某网络购物平台专营店统计了某年2月15日至19日这5天在该店购物的人数 $\text{[math]}$ （单位：人）的数据如下表：

日期	2月15日	2月16日	2月17日	2月18日	2月19日
日期代号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
购物人数 $\text{[math]}$	77	84	93	96	100

如图，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的不同的两点，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心.