黑龙江省哈尔滨122中2024年高考数学二模试卷-组卷题库站

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为第一或第三象限角”的（）

长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有 $\text{[math]}$ 的学生每天玩手机超过 $\text{[math]}$ ，这些人近视率约为 $\text{[math]}$ ，其余学生的近视率约为 $\text{[math]}$ ，现从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过椭圆左焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，过第一象限内的点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极大值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

已知 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

关于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列命题是真命题的有（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

测量塔高 $\text{[math]}$ 时，选取与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平内的两个测量点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测塔高 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等轴双曲线 $\text{[math]}$ 的左右顶点，且点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

中国新能源汽车企业在 $\text{[math]}$ 余年间实现了“弯道超车”，使我国一跃成为新能源汽车产量连续 $\text{[math]}$ 年居世界第一的全球新能源汽车强国 $\text{[math]}$ 某新能源汽车配件企业积极加大科研力度，生产效益逐步攀升 $\text{[math]}$ 该企业在今年 $\text{[math]}$ 月份至 $\text{[math]}$ 月份的生产利润 $\text{[math]}$ 单位：亿元 $\text{[math]}$ 关于月份 $\text{[math]}$ 的数据如表所示：

月份 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
生产利润 $\text{[math]}$ 亿元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

对于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及实数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有“ $\text{[math]}$ 关联”性质．

黑龙江省哈尔滨122中2024年高考数学二模试题