广东省深圳市2023-2024学年九年级下学期数学3月（一模）质量检测试卷-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

2024的倒数是（）

A、 2024

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年“亚运 $\text{[math]}$ 双节”让杭州火出圈，相关数据显示，国庆期间杭州共接待游客约13000000人次，将数据13000000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州成功举办，下列图形中是轴对称图形的是（）

如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（）

“立身以立学为先，立学以读书为本．”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆728人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为 $\text{[math]}$ ，依题意可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对一组数据：4、6、 $\text{[math]}$ 、6、8，描述正确的是（）

A、中位数是 $\text{[math]}$

B、平均数是5

C、众数是6

D、方差是7

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点 $\text{[math]}$ 为位似中心， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是5，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距60千米，一艘轮船从 $\text{[math]}$ 地顺流航行至 $\text{[math]}$ 地所用时间比从 $\text{[math]}$ 地逆流航行至 $\text{[math]}$ 地所用时间少45分钟，已知船在静水中航行的速度为20千米 $\text{[math]}$ 时．若设水流速度为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

填空题（共5小题）

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 $\text{[math]}$ ，若规定以下三种变换：①△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②〇 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照以上变换例如：△ $\text{[math]}$ 〇 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则〇 $\text{[math]}$ 等于．

如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向下作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题（共55分）

计算： $\text{[math]}$ ．

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数据4，5，6，5，3，2的众数．

某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：

成绩 $\text{[math]}$ 分	频数 $\text{[math]}$ 人	频率
$\text{[math]}$	10	0.1
$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.35
$\text{[math]}$	40	$\text{[math]}$

请根据图表信息解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某经销商销售一种成本价为10元 $\text{[math]}$ 的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元 $\text{[math]}$ ．如图，在销售过程中发现销量 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系．

如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口 $\text{[math]}$ 离地竖直高度为 $\text{[math]}$ 米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ 米，竖直高度 $\text{[math]}$ 米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口0.4米，灌溉车到绿化带的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．

在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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