广东省韶关市2023-2024学年九年级下学期数学月考试卷

日期: 2025-03-27 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

－2024的倒数是（）

A、－2024

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2024

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一组数据2，3，5，3，7，关于这组数据，下列说法不正确的是（）

A、众数是3

B、平均数是4

C、中位数是5

D、极差是5

如图所示的几何体的左视图为（）

A、

B、

C、

D、

已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，烧杯内液体表面 $\text{[math]}$ 与烧杯下底部 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从液体中射向空气时发生折射，光线变成 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB为直径， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 100°

B、 110°

C、 120°

D、 150°

如图所示，边长为4的正方形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，点E在线段OD上，连接CE ，作 $\text{[math]}$ 交AB于点F ，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A、 ①②③

B、 ①③④

C、 ①②④

D、 ①②③④

填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）

$\text{[math]}$ 的平方根是

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则m为．

一个n边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个n是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC ， AB于M ， N两点；②分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP ，交BC于点E ．则 $\text{[math]}$ °．

如图，四边形ABCD是正方形，曲线 $\text{[math]}$ 叫做“正方形的渐开线”，其中 $\text{[math]}$ 的圆心为点A ，半径为AD； $\text{[math]}$ 的圆心为点B ，半径为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的圆心为点C ，半径为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的圆心为点D ，半径为 $\text{[math]}$ ；… $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …的圆心依次按A、B、C、D循环．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长是．

解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿CA方向平移得到 $\text{[math]}$ ．

解答题（二）（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

我国的教育方针是：教育必须为社会主义现代化建设服务，为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．为培养德智体美劳全面发展的优秀人才，某中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《研学旅行》，九年级（2）班数学兴趣小组对本班同学对《研学旅行》课的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

仁化县传统土特产品“红山白毛茶”汤色清淡、口味甘甜，为我国三大白毛茶之首；“石塘堆花米酒”集色清、气香、味醇、质好于一身，在粤北颇有名气．已知2件红山白毛茶和3件石塘堆花米酒进货价为240元，3件红山白毛茶和4件石塘堆花米酒进货价为340元．

解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C为圆上一点，D是劣弧BC的中点， $\text{[math]}$ 于E ，过点D作BC的平行线DM ，连接AC并延长与DM相交于点G ，连接AD与BC交于点H ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ， P为抛物线上一动点且在AC上方，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D ．

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